Os voy a dejar un problema para que os entrengais hasta mi vuelta.

[jmtella]

Hay un carcelero sádico que tiene dos prisioneros y les propone que les va a plantear un problema: si son capaces de sacarlo los dejará a ambos en libertad y en caso contrario los encarcelará hasta su muerte.

Les comenta, ¿veis ese tablero?... tiene 10 x 10 casillas, en total 100. Y en este saco tengo 100 monedas idénticas que solo tienen caras y cruces. Me voy a encerrar con uno de vosotros y le señalaré un casillero al azar que yo seleccione. Y luego sacaré las monedas y las ire poniendo una en cada casilla hasta cubrir el tablero de la forma que me de la gana, unas con caras hacia arriba, otras con cruces hacia arriba, incluso podría poner todas caras o todas cruces.

El prisionero que esté conmigo en ese momento, solo podrá voltear una de las monedas del tablero, la que quiera. Posteriormente le sacaré de la habitación y traeré al otro prisionero sin que ambos se hayan podido comunicar. Si este prisionero a la vista del tablero acierta que casillero le señale al otro prisionero los dejaré a ambos en libertad.

Y les da 5 horas para que hablen entre ellos antes de hacer la prueba y piensen en una estrategia que les salve.

¿se salvarán?... venga... a ver...incluso os dejo google para mirar

[cbatetr]

Se me ocurre una estrategia fácil, pero me la guardaré por si acaso es correcta

[blade]

Fácil... me la guardo también

[jmtella]

Se me ocurre una estrategia fácil, pero me la guardaré por si acaso es correcta

Mirarlo los dos...porque no es nada fácil...nada. Releerlo por si acaso no lo he expresado bien...

[blade]

...unas con caras hacia arriba y otras con cruces hacia abajo

[Enrique]

Se salvan.

No entiendo lo de las 5 horas... el segundo prisionero YA HA ELEGIDO el casillero antes de ver al primero ("...Si este prisionero a la vista del tablero acierta que casillero le señale al otro prisionero los dejaré a ambos en libertad...")

[jmtella]

Se salvan.

No entiendo lo de las 5 horas... el segundo prisionero YA HA ELEGIDO el casillero antes de ver al primero ("...Si este prisionero a la vista del tablero acierta que casillero le señale al otro prisionero los dejaré a ambos en libertad...")

Por favor, volverlo a leer todos... no vale elegir casillero... imagínate que el carcelero decide selecciona el casillero 37 y se lo dice al prisionero. Luego llena de monedas todos los casilleros al azar...y no hace mas. El otro prisionero al final tiene que decir que había seleccionado el 37.

Y Blade, no es asi...lo he escrito mal, lo corrigo en el texto...

[blade]

je ...Ya decía yo que parecía fácil .... :-D

[Enrique]

Jope! ... me ha confundido lo de las 5 horas, pensaba que era al final, y resulta que es el encuentro que tienen los dos antes del problema ...

Intuyo que si los prisioneros no saben álgebra lo tienen muy crudo.

[Juan]

Ni puñetera idea snif...

[blade]

El año que viene lo resuelvo... ahora estoy con los rebujitos ... de whisky... y no tengo ganas...hip.
FECILES FIESTAS

[jmtella]

Hay un carcelero sádico que tiene dos prisioneros y les propone que les va a plantear un problema: si son capaces de sacarlo los dejará a ambos en libertad y en caso contrario los encarcelará hasta su muerte.

Les comenta, ¿veis ese tablero?... tiene 10 x 10 casillas, en total 100. Y en este saco tengo 100 monedas idénticas que solo tienen caras y cruces. Me voy a encerrar con uno de vosotros y le señalaré un casillero al azar que yo seleccione. Y luego sacaré las monedas y las ire poniendo una en cada casilla hasta cubrir el tablero de la forma que me de la gana, unas con caras hacia arriba, otras con cruces hacia arriba, incluso podría poner todas caras o todas cruces.

El prisionero que esté conmigo en ese momento, solo podrá voltear una de las monedas del tablero, la que quiera. Posteriormente le sacaré de la habitación y traeré al otro prisionero sin que ambos se hayan podido comunicar. Si este prisionero a la vista del tablero acierta que casillero le señale al otro prisionero los dejaré a ambos en libertad.

Y les da 5 horas para que hablen entre ellos antes de hacer la prueba y piensen en una estrategia que les salve.

¿se salvarán?... venga... a ver...incluso os dejo google para mirar

Voy a hacer el ejemplo en 4 x 4. Es idéntico para cualquier numero de casilleros. Lo primero que hacemos es numerar los casilleros en binario empezando por cero:

0000	0001	0010	0011
0100	0101	0110	0111
1000	1001	1010	1011
1100	1101	1110	1111

Imaginemos el el carcelero selecciona el casillero 6, que es el 0101 (marcado en rojo). Posteriormente pone al azar Caras y Cruces, por ejemplo:

C	X	C	X
C	X	C	X
X	C	X	X
X	X	C	C

Ahora lo que hacemos es sumarnos las caras de los casillero cuya ultima cifra en binario es un 1 (es decir de los casillero en amarillo:

0000	0001	0010	0011
0100	0101	0110	0111
1000	1001	1010	1011
1100	1101	1110	1111

Son 2 caras. Como es par, anotamos un 0, si fuese impar anotaríamos un 1. Es decir de momento tenemos XXX0.

Hacemos lo mismo para los que tienen en la segunda cifra en binario un 1: nos sale 4, por tanto de momento tenemos XX00.

Ahora con la tercera cifra en un 1: son 4, por tanto anotamos cero y nos queda X000

Y por ultimo los que en la cuarta cifra tienen un 1: salen 3, anotamos un cero: 1000

Ahora recordemos la operación matemática XOR: esta operación da 1 si los dos operando son diferentes y un cero si son iguales. Y hacemos un XOR entre el numero que hemos obtenido (1000) y el casillero seleccionado por el carcelero: 0101

1000
0101 (XOR)
------
1101

Por tanto, el primer prisionero da la vuelta a la moneda que figura en el casillero 1101, quedándonos por tanto:

C	X	C	X
C	X	C	X
X	C	X	X
X	C	C	C

Ahora entra el segundo prisionero, y lo único que hace es sumar las caras de los casilleros que terminan en 1: son 3, por tanto XXX1.
Ahora las que en segunda cifra tiene un 1, son 4, por tanto XX01
Ahora lo que en tercera tienen un 1: son 5, por tanto X101
Y por ultimo los que en cuarta tienen un 1: son 4, por tanto: 0101

Es decir nos da precisamente el casillero seleccionado por el carcelero

Por cierto, queda bien como un truco de magia entre dos compinchados...y un tercero que seleccione-

[Enrique]

Precisamente estaba pensando en esa solución... te me has adelantado, cachis!

[cbatetr]

Yo pensaba en una definición creativa de dar la vuelta:
Dar la vuelta por el borde y dejar la moneda encima de otra adyacente

Saludos


Carles Batet